神秘圣诞老人抽签工具

抽签怎么进行，链接里有什么

每个人可以抽到除自己以及您设定和他分开的人之外的任何人。“互相”会去掉两个人之间的两个方向；“单向”只去掉一个方向。在抽任何名字之前，抽签工具会先检查是否真的存在一种遵守所有规则的抽法。每人抽一个名字时，这是一个匹配问题——能否给每个人分到一个不同的、他允许抽到的名字——它会被精确地回答，而不是靠试和碰运气。如果答案是否定的，页面会指出原因所在的那些人：一组送礼的人，他们加起来允许抽到的名字比他们的人数还少。霍尔婚配定理说，当且仅当不存在这样一组人时，才存在符合规则的抽法，所以指出这组人，就是指出原因。

每人抽一个名字时，抽签就是打乱。整份名单用浏览器的密码学随机数生成器打乱；只有每个人都落在允许抽到的人身上，这次打乱才保留，否则就重新打乱，最多两万次。只保留通过检查的打乱，就能让每一种符合规则的抽法机会完全相同。只有当规则让符合条件的抽法少到两万次打乱都失败时，页面才会改用随机搜索；随机搜索总能找到一种，但不保证每种抽法机会相等。

每人抽两个名字时，存在性检查是一个网络流问题：每个人送两份，每个人收两份，没有人两次抽到同一个人。抽签本身是两轮单名打乱，第二轮不能重复第一轮。这让每一种符合规则的两人抽法机会接近相等，但并不完全相等；我们照实说，而不是把它说成相等。

工具下方文字里的那个数字只是简单的算术。当一组人每人从帽子里抽一个名字时，没有人抽到自己名字的情况所占的比例，等于错排数除以排列总数：四个人是 24 种里的 9 种，五个人是 120 种里的 44 种，八个人是 40,320 种里的 14,833 种。从四个人起，这个比例一直在 36% 到 38% 之间，最后稳定在 1 除以 e，约 36.8%。

每个链接带着一个人的抽签结果：活动名称、他自己的名字、他要给谁买礼物（一个或两个名字，以及您加的提示）、预算、日期、您的留言、一个四位的抽签码，以及抽签的时间（精确到分钟）。内容经过打乱处理，在消息预览里不能一眼看出名字。这不是加密：任何人打开一个链接都能看到里面的内容，所以只把每个人自己的链接发给他。打印的卡片把同一个链接做成二维码，纠错等级为 M——二维码标准规定它能恢复受损符号的约 15%——如果链接太长、在 M 级放不下，就用 L 级，约 7%。40 人的上限是我们自己定的——超过这个数，名字圈和卡片页就不好认了。揭晓页面上的日历文件包含交换礼物那天的一个全天日程，提前一周提醒，写着日期和预算，但从不写那个人的名字。名字、排除规则、详细信息和抽签结果都保存在这个浏览器里，所以组织者可以重新发送丢失的链接；不需要账号。

这些数字从哪里来

1. 1. On Representatives of Subsets (Hall's marriage theorem) — P. Hall, Journal of the London Mathematical Society, 1935
2. 2. A000166: Subfactorial or rencontres numbers, or derangements — The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
3. 3. ISO/IEC 18004:2015 — QR Code bar code symbology specification — International Organization for Standardization
4. 4. Crypto: getRandomValues() method — MDN Web Docs, Mozilla

上面的每个数字都取自这个页面上运行的代码。如果某个数字是我们自己的判断，而不是公开发布的数据，说明里会写明，并且不引用任何来源。 计算方法最近一次核对于 2026年9月28日。