Secret Santa-generator

Så fungerar dragningen, och vad som finns i en länk

Varje person får dra vem som helst utom sig själv och dem du har hållit isär från hen. ”Varandra” tar bort båda riktningarna mellan två personer; ”åt ett håll” tar bara bort den ena. Innan något dras kontrollerar generatorn att det över huvud taget finns en dragning som följer varje regel. Med ett namn per person är det ett matchningsproblem – kan varje person få ett eget namn som hen får dra – och det besvaras exakt, inte genom att pröva och hoppas. När svaret är nej nämner sidan dem som orsakar det: en grupp givare som tillsammans får dra färre namn än de själva är. Halls giftermålssats säger att en dragning finns precis när ingen sådan grupp finns, så att nämna gruppen är att nämna orsaken.

Med ett namn per person är dragningen en blandning. Hela listan blandas med webbläsarens kryptografiska slumptalsgenerator, och blandningen behålls bara om varje person hamnade hos någon hen får dra; annars blandas den igen, upp till tjugotusen gånger. Att bara behålla de blandningar som klarar sig ger varje giltig dragning exakt samma chans. Först när reglerna lämnar så få giltiga dragningar att alla tjugotusen blandningar misslyckas faller sidan tillbaka på en slumpad sökning, som alltid hittar en men inte lovar varje dragning samma chans.

Med två namn per person är kontrollen ett flödesproblem: alla ger två gånger, alla får två gånger, ingen drar samma person två gånger. Själva dragningen är två omgångar av blandningen för ett namn, där den andra inte får upprepa den första. Det kommer nära lika chans för varje giltig dragning med två namn utan att vara exakt lika, och det säger vi hellre än att runda upp det.

Siffran i texten under verktyget är ren aritmetik. När alla i en grupp drar ett namn ur en mössa är andelen dragningar där ingen får sitt eget namn antalet fixpunktsfria permutationer delat med antalet ordningar: 9 av 24 för fyra personer, 44 av 120 för fem, 14 833 av 40 320 för åtta. Från fyra personer och uppåt ligger den mellan 36 % och 38 %, och den närmar sig ett delat med e, ungefär 36,8 %.

Varje länk bär en persons dragning: tillfällets namn, personens eget namn, namnet eller namnen hen köper till med eventuella ledtrådar du lagt till, budgeten, datumet, ditt meddelande, en dragningskod på fyra tecken och minuten då dragningen gjordes. Den är omkastad så att ett namn inte kan läsas i en blick i förhandsvisningen av ett meddelande. Det är inte kryptering: den som öppnar en länk ser vad den innehåller, så skicka bara var och en sin egen. De utskrivna korten bär samma länk som QR-kod, med felkorrigeringsnivå M, som enligt QR-standarden kan återställa ungefär 15 % av en skadad kod, eller nivå L, ungefär 7 %, för en länk som är för lång för M. Taket på fyrtio personer är vårt eget val – över det blir ringen med namn och sidan med kort oläsliga. Kalenderfilen på avslöjandesidan innehåller en heldagshändelse på dagen för utdelningen med en påminnelse en vecka före, och nämner dagen och budgeten men aldrig personen. Namnen, undantagen, uppgifterna och dragningen sparas i den här webbläsaren så att organisatören kan skicka en borttappad länk igen; det finns inget konto.

Var siffrorna kommer ifrån

1. 1. On Representatives of Subsets (Hall's marriage theorem) — P. Hall, Journal of the London Mathematical Society, 1935
2. 2. A000166: Subfactorial or rencontres numbers, or derangements — The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
3. 3. ISO/IEC 18004:2015 — QR Code bar code symbology specification — International Organization for Standardization
4. 4. Crypto: getRandomValues() method — MDN Web Docs, Mozilla

Varje siffra ovan är hämtad ur koden som körs på den här sidan. Där en siffra är vår egen bedömning i stället för en publicerad uppgift säger noten det, och hänvisar inte till någon källa. Metoden kontrollerades senast 28 september 2026.