Losowanie mikołajkowe online

Jak działa losowanie i co jest w linku

Każda osoba może wylosować każdego oprócz siebie i oprócz osób, które od niej oddzielisz. „Nawzajem” usuwa oba kierunki między dwiema osobami; „w jedną stronę” usuwa tylko jeden. Zanim cokolwiek zostanie wylosowane, generator sprawdza, czy w ogóle istnieje losowanie zachowujące wszystkie reguły. Przy jednym imieniu na osobę to problem skojarzeń — czy każdej osobie można przydzielić inne imię, które wolno jej wylosować — i odpowiedź jest dokładna, a nie zgadywana metodą prób. Gdy odpowiedź brzmi „nie”, strona wskazuje odpowiedzialne osoby: grupę losujących, którzy razem mogą wylosować mniej imion, niż ich jest. Twierdzenie Halla o kojarzeniu małżeństw mówi, że losowanie istnieje dokładnie wtedy, gdy takiej grupy nie ma, więc wskazanie grupy to wskazanie przyczyny.

Przy jednym imieniu na osobę losowanie to tasowanie. Cała lista jest tasowana kryptograficznym generatorem liczb losowych przeglądarki, a wynik zostaje tylko wtedy, gdy każda osoba trafiła na kogoś, kogo wolno jej wylosować; w przeciwnym razie lista jest tasowana ponownie, maksymalnie dwadzieścia tysięcy razy. Zatrzymywanie tylko tych tasowań, które przechodzą, daje każdemu poprawnemu losowaniu dokładnie tę samą szansę. Dopiero gdy reguły zostawiają tak mało poprawnych losowań, że wszystkie dwadzieścia tysięcy tasowań zawodzi, strona sięga po losowe przeszukiwanie, które zawsze jakieś znajdzie, ale nie obiecuje każdemu losowaniu równej szansy.

Przy dwóch imionach na osobę sprawdzenie, czy losowanie istnieje, to problem przepływu: każdy daje dwa prezenty, każdy dostaje dwa, nikt nie losuje tej samej osoby dwa razy. Samo losowanie to dwie rundy tasowania z jednym imieniem, przy czym druga nie może powtórzyć pierwszej. Daje to szansę bliską równej dla każdego poprawnego losowania dwóch imion, ale nie dokładnie równą, i mówimy o tym wprost, zamiast zaokrąglać.

Liczba w tekście pod narzędziem to zwykła arytmetyka. Gdy każdy w grupie wyciąga jedno imię z czapki, odsetek losowań, w których nikt nie trafia na siebie, to liczba nieporządków podzielona przez liczbę wszystkich ustawień: 9 z 24 dla czterech osób, 44 ze 120 dla pięciu, 14 833 z 40 320 dla ośmiu. Od czterech osób wzwyż zostaje między 36% a 38% i ustala się na jeden przez e, około 36,8%.

Każdy link niesie losowanie jednej osoby: nazwę wydarzenia, jej imię, imię lub imiona osób, dla których kupuje, z dodanymi podpowiedziami, budżet, datę, twoją notatkę, czteroznakowy kod losowania i minutę, w której losowano. Zawartość jest przemieszana, żeby imienia nie dało się odczytać na pierwszy rzut oka w podglądzie wiadomości. To nie jest szyfrowanie: każdy, kto otworzy link, widzi jego zawartość, więc wyślij każdemu tylko jego własny. Wydrukowane karty niosą ten sam link jako kod QR, na poziomie korekcji błędów M, który według normy QR pozwala odtworzyć około 15% uszkodzonego kodu, albo L, około 7%, dla linku zbyt długiego, żeby zmieścić się na poziomie M. Limit czterdziestu osób to nasz własny wybór — powyżej niego koło imion i strona kart przestają być czytelne. Plik kalendarza na stronie z wynikiem zawiera jedno wydarzenie całodniowe w dniu wymiany z przypomnieniem tydzień wcześniej i podaje dzień i budżet, ale nigdy osobę. Imiona, wykluczenia, szczegóły i losowanie są zapisane w tej przeglądarce, więc organizator może ponownie wysłać zgubiony link; nie ma konta.

Skąd pochodzą te liczby

1. 1. On Representatives of Subsets (Hall's marriage theorem) — P. Hall, Journal of the London Mathematical Society, 1935
2. 2. A000166: Subfactorial or rencontres numbers, or derangements — The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
3. 3. ISO/IEC 18004:2015 — QR Code bar code symbology specification — International Organization for Standardization
4. 4. Crypto: getRandomValues() method — MDN Web Docs, Mozilla

Każdą liczbę powyżej odczytaliśmy z kodu, który działa na tej stronie. Jeśli liczba jest naszą własną oceną, a nie opublikowaną wartością, notka mówi o tym wprost i niczego nie cytuje. Metodę ostatnio sprawdzono: 28 września 2026.