마니또 뽑기 도구

뽑기가 작동하는 방식과 링크에 담긴 것

모든 사람은 자기 자신과, 자기와 떼어 놓은 사람을 빼고 누구든 뽑을 수 있습니다. "서로"는 두 사람 사이의 양방향을 모두 없애고, "한쪽만"은 한 방향만 없앱니다. 무엇이든 뽑기 전에, 도구는 모든 규칙을 지키는 뽑기가 존재하는지부터 확인합니다. 한 사람당 이름 하나라면 이것은 매칭 문제입니다. 모든 사람에게 뽑아도 되는 서로 다른 이름을 하나씩 나눠 줄 수 있는가. 이 질문은 시도하고 기대하는 방식이 아니라 정확하게 답합니다. 답이 "아니요"이면 페이지가 원인이 되는 사람들을 알려 줍니다. 합쳐서 뽑을 수 있는 이름이 자기들 인원보다 적은 뽑는 사람들의 무리입니다. 홀의 결혼 정리(Hall's marriage theorem)에 따르면 그런 무리가 없을 때에만 뽑기가 존재하므로, 그 무리를 알려 주는 것이 곧 이유를 알려 주는 것입니다.

한 사람당 이름 하나일 때 뽑기는 섞기입니다. 명단 전체를 브라우저의 암호학적 난수 생성기로 섞고, 모두가 뽑아도 되는 사람에게 걸렸을 때만 그 결과를 씁니다. 그렇지 않으면 다시 섞으며, 최대 2만 번까지 합니다. 통과한 섞기만 쓰면 가능한 모든 뽑기가 정확히 같은 확률을 가집니다. 규칙 때문에 가능한 뽑기가 너무 적어 2만 번의 섞기가 모두 실패할 때만, 페이지는 무작위 탐색으로 넘어갑니다. 탐색은 언제나 뽑기를 찾아내지만, 모든 뽑기에 같은 확률을 약속하지는 않습니다.

한 사람당 이름 둘일 때 존재 확인은 흐름 문제입니다. 모두가 두 명에게 주고, 모두가 두 명에게 받고, 아무도 같은 사람을 두 번 뽑지 않습니다. 뽑기 자체는 이름 하나 섞기를 두 번 하되, 두 번째는 첫 번째를 되풀이할 수 없습니다. 가능한 모든 두 이름 뽑기가 거의 같은 확률을 갖지만 정확히 같지는 않으며, 저희는 반올림해 말하지 않고 그대로 밝힙니다.

도구 아래 글에 나오는 수치는 단순한 계산입니다. 모임의 모두가 모자에서 이름을 하나씩 뽑을 때, 아무도 자기 이름을 뽑지 않는 경우의 비율은 완전순열의 수를 모든 순서의 수로 나눈 값입니다. 4명이면 24가지 중 9가지, 5명이면 120가지 중 44가지, 8명이면 40,320가지 중 14,833가지입니다. 4명 이상부터는 36%에서 38% 사이에 머물며, 1을 e로 나눈 값, 약 36.8%에 수렴합니다.

링크마다 한 사람의 뽑기 결과가 담깁니다. 행사 이름, 그 사람의 이름, 선물할 사람의 이름과 덧붙인 힌트, 예산, 날짜, 주최자 메모, 네 글자 뽑기 코드, 뽑은 시각(분 단위)입니다. 메시지 미리보기에서 이름을 한눈에 읽을 수 없도록 뒤섞여 있습니다. 이것은 암호화가 아닙니다. 링크를 여는 사람은 누구나 그 안의 내용을 보므로, 한 사람에게는 그 사람의 링크만 보내세요. 인쇄 카드에는 같은 링크가 QR 코드로 들어갑니다. 오류 정정 수준은 M이며, QR 표준은 이 수준이 손상된 기호의 약 15%를 복구할 수 있다고 정합니다. M에 들어가지 않을 만큼 긴 링크는 약 7%를 복구하는 L 수준을 씁니다. 최대 40명은 저희가 정한 한도입니다. 그보다 많으면 이름의 원과 카드 페이지를 읽기 어려워집니다. 확인 페이지의 캘린더 파일에는 교환 날짜의 종일 일정 하나와 일주일 전 알림이 들어 있으며, 날짜와 예산은 적지만 상대의 이름은 절대 적지 않습니다. 이름, 제외 규칙, 세부 정보, 뽑기 결과는 이 브라우저에 저장되므로 주최자가 잃어버린 링크를 다시 보낼 수 있습니다. 계정은 없습니다.

이 수치의 출처

1. 1. On Representatives of Subsets (Hall's marriage theorem) — P. Hall, Journal of the London Mathematical Society, 1935
2. 2. A000166: Subfactorial or rencontres numbers, or derangements — The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
3. 3. ISO/IEC 18004:2015 — QR Code bar code symbology specification — International Organization for Standardization
4. 4. Crypto: getRandomValues() method — MDN Web Docs, Mozilla

위의 모든 수치는 이 페이지에서 실행되는 코드에서 그대로 읽어 온 것입니다. 공개된 수치가 아니라 저희의 판단인 경우에는 설명에 그렇게 밝히고 출처를 달지 않습니다. 계산 방법 최종 확인: 2026년 9월 28일.